求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( )A.S=∫10(x2-x)dxB.S=∫10(x-x2)dxC.S=∫10(y2-y)dyD.S=∫
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求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( )A.S=∫10(x2-x)dxB.S=∫10(x-x2)dxC.S=∫10(y2-y)dyD.S=∫
题型:不详
难度:
来源:
求曲线y=x
2
与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( )
A.
S=
∫
10
(
x
2
-x)dx
B.
S=
∫
10
(x-
x
2
)dx
C.
S=
∫
10
(
y
2
-y)dy
D.
S=
∫
10
(y-
y
)dy
答案
如图所示S=S
△ABO
-S
曲边梯形ABO
S=
∫
10
(x-
x
2
)dx
,故选B.
举一反三
∫
0
1
e
x
dx与∫
0
1
e
x
2
dx相比有关系式( )
A.∫
0
1
e
x
dx<∫
0
1
e
x
2
dx
B.∫
0
1
e
x
dx>∫
0
1
e
x
2
dx
C.(∫
0
1
e
x
dx)
2
=∫
0
1
e
x
2
dx
D.∫
0
1
e
x
dx=∫
0
1
e
x
2
dx
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=ln|x|(x≠0),函数g(x)=
1
f′(x)
+af′(x)
(x≠0)
(1)当x≠0时,求函数y=g(x)的表达式;
(2)若a>0,函数y=g(x)在(0,+∞)上的最小值是2,求a的值;
(3)在(2)的条件下,求直线y=
2
3
x+
7
6
与函数y=g(x)的图象所围成图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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已知曲线C:y=x
3
-3x
2
,直线l:y=-2x
(1)求曲线C与直线l围成的区域的面积;
(2)求曲线y=x
3
-3x
2
(0≤x≤1)与直线l围成的图形绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积.
题型:不详
难度:
|
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由曲线y
2
=x与直线
y=-
1
2
x
所围成的封闭图形的面积是( )
A.
2
3
B.
4
3
C.2
D.
5
12
题型:不详
难度:
|
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过抛物线y=x
2
上一动点P(t,t
2
)(0<t<1)作此抛物线的切线l,抛物线y=x
2
与直线x=0、x=1及切线l围成的图形的面积为S,则S的最小值为( )
A.
1
12
B.
1
10
C.
1
6
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
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