曲线y=x2，x=0，y=1，所围成的图形的面积可用定积分表示为______．

题型：不详难度：来源：

曲线y=x²，x=0，y=1，所围成的图形的面积可用定积分表示为______．

答案

作出对应的图形如图：
则两个图象的交点横坐标分别为0和1，
∴根据积分的几何意义可知，所围成的图形的面积可用定积分表示为：

∫

（1-x²）dx．
故答案为：

∫

（1-x²）dx．

举一反三

两曲线y=-x²+2x，y=2x²-4x所围成图形的面积S等于（　　）

A．-4

B．0

C．2

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

求曲线y=

（0≤x≤4）上的一条切线，使此切线与直线x=0，x=4以及曲线y=

所围成的平面图形的面积最小．

题型：不详难度：| 查看答案

变速运动的物体的速度为v（t）=1-t²m/s（其中t为时间，单位：s），则它在前2s内所走过的路程为（　　）

A．-

B．

C．-2

D．2

题型：不详难度：| 查看答案

不等式|x-1|≤1表示的平面区域与抛物线y²=4x组成的封闭区域的面积是______．

题型：不详难度：| 查看答案

求曲线y=x²与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）

A．S=

∫

(x2-x)dx

B．S=

∫

(x-x2)dx

C．S=

∫

(y2-y)dy

D．S=

∫

(y-

)dy

题型：不详难度：| 查看答案