下列函数中是偶函数的是（　　）A．y=-3xB．y=x2+2，x∈（-3，3]C．y=|log2x|D．y=x-2

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中是偶函数的是（　　）

A．y=-

B．y=x²+2，x∈（-3，3]

C．y=|log₂x|

D．y=x^-2

答案

A：函数的定义域（-∞，0）∪（0，+∞），f（-x）=-

-x

=-f(x)，为奇函数
B：函数的定义域（-3，3]关于原点不对称，故函数为非奇非偶函数
C：函数的定义域（0，+∞），关于原点不对称，故函数为非奇非偶函数
D：y=x-2=

，定义域（-∞，0）∪（0，+∞）且f（-x）=

(-x)2

=f（x），为偶函数
故选D

举一反三

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log₃（1+x），则f（-2）=（　　）

A．-1

B．-3

C．1

D．3

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设定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）

A．（-1，0）∪（1，+∞）

B．[-1，0）∪[1，+∞）

C．[-1，0）

D．[-1，0]∪[1，+∞）

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设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，则f（-2）与f（a²-4a+6）（a∈R）的大小关系是（　　）

A．f（-2）＜f（a²-4a+6）	B．f（-2）≥f（a²-4a+6）
C．f（-2）＞f（a²-4a+6）	D．f（-2）≤f（a²-4a+6）

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已知定义域为R的函数f（x）=

-2x+b

2x+1+2

是奇函数．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知奇函数f（x）在区间[0，5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是（　　）

A．f（4）＞f（-π）＞f（3）	B．f（π）＞f（3）＞f（4）
C．f（4）＞f（3）＞f（π）	D．f（-3）＞f（-π）＞f（-4）

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