设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-4a+6)(a∈R)的大小关系是(  )A.f(-2)<f(a2-4a+6)

设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-4a+6)(a∈R)的大小关系是(  )A.f(-2)<f(a2-4a+6)

题型:单选题难度:简单来源:不详
设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-∞,0)上是增函数,则f(-2)与f(a2-4a+6)(a∈R)的大小关系是(  )
A.f(-2)<f(a2-4a+6)B.f(-2)≥f(a2-4a+6)
C.f(-2)>f(a2-4a+6)D.f(-2)≤f(a2-4a+6)
答案
a2-4a+6=(a-2)2+2≥2,
因为f(x)在(-∞,0)上是增函数,
∴f(x)在(0,+∞)上的减函数,
∴f(2)≥f(a2-4a+6)
∴f(-2)≥f(a2-4a+6)
故选B
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+b
2x+1+2
是奇函数.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)判断函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若对任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.
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已知奇函数f(x)在区间[0,5]上是增函数,那么下列不等式中成立的是(  )
A.f(4)>f(-π)>f(3)B.f(π)>f(3)>f(4)
C.f(4)>f(3)>f(π)D.f(-3)>f(-π)>f(-4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2-x+1),则x∈(-∞,0)时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
x
x+1
,数列{an}满足:an>0,a1=1,an+1=f(an),n∈N*
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若bn=
2
an
+1
,对任意正整数n,不等式
kn+1
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)(1+
1
b3
)…(1+
1
bn
)
-
kn


2+bn
≤0
恒成立,求正数k的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=10,那么f(2)=______.
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