设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2-x+1),则x∈(-∞,0)时,f(x)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(2-x+1),则x∈(-∞,0)时,f(x)=______. |
答案
当x∈(-∞,0)时,-x∈[0,+∞) ∴f(-x)=-x(2x+1), 又∵f(x)是R上的奇函数, ∴f(x)=-f(-x)=x(2x+1), 故答案为:x(2x+1) |
举一反三
函数f(x)=,数列{an}满足:an>0,a1=1,an+1=f(an),n∈N*. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若bn=+1,对任意正整数n,不等式-≤0恒成立,求正数k的取值范围. |
已知f(x)=x5+ax3+bx-8且f(-2)=10,那么f(2)=______. |
函数y=x3+x的图象( )A.关于原点对称 | B.关于x轴对称 | C.关于y轴对称 | D.关于直线y=x对称 |
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下列函数为偶函数的是( )A.y=x+1 | B.y=2x | C.y=log2x | D.y=x4 |
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已知函数f(x)=x3+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m2)<0,则m的取值范围是______. |
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