函数y=x3+x的图象( )A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数y=x3+x的图象( )A.关于原点对称 | B.关于x轴对称 | C.关于y轴对称 | D.关于直线y=x对称 |
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答案
设函数y=f(x)=x3+x,则f(-x)=(-x)3-x=-(x3+x)=-f(x), 所以函数f(x)为奇函数,所以函数的图象关于原点对称. 故选A. |
举一反三
下列函数为偶函数的是( )A.y=x+1 | B.y=2x | C.y=log2x | D.y=x4 |
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已知函数f(x)=x3+sinx,x(-1,1),如果f(1-m)+f(1-m2)<0,则m的取值范围是______. |
已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则满足f(2x-1)+f(x+3)<0的x的取值范围是______. |
已知常数a>0,函数f(x)= (1)求f(x)的单调递增区间; (2)若0<a≤2,求f(x)在区间[1,2]上的最小值g(a); (3)是否存在常数t,使对于任意x∈(,2t-)(t>)时,f(x)f(2t-x)+f2(t)≥[f(x)+f(2t-x)]f(t)恒成立,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. |
已知函数f(x)=ax2+ln(x+1). (Ⅰ)当a=-时,求函数f(x)的单调区间; (Ⅱ)当x∈[0,+∞)时,不等式f(x)≤x恒成立,求实数a的取值范围. (Ⅲ)求证:(1+)(1+)(1+)•…•[1+]<e(其中n∈N*,e是自然对数). |
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