如图（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围．

题型：不详难度：来源：

如图
（1）求反比例函数和一次函数解析式；
（2）根据图象写出反比例函数值大于一次函数值x的取值范围．

答案

（1）将N（-1，-4）代入反比例函数y=

中得：-4=

-1

，
解得：k=4，
故反比例函数解析式为y=

，
将M的坐标（2，m）代入反比例解析式得：m=

=2，
则M（2，2），
将M（2，2）和N（-1，-4）代入一次函数解析式y=ax+b得：

-a+b=-4

2a+b=2

，
解得：

a=2

b=-2

，
故一次函数解析式为y=y=2x-2；
（2）由图形可得：当x＜-1或0＜x＜2时，反比例函数值大于一次函数值．

举一反三

如图，A点为双曲线y=-

(x＜0)上一动点，AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一动点，则△ABC的面积为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．不确定

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如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=

的

图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求方程kx+b-

=0的解（请直接写出答案）；
（3）设D（x，0）是x轴上原点左侧的一点，且满足kx+b-

＜0，求x的取值范围．

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如图，已知双曲线y=

（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=______．

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如图所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线，直线AB与双曲线的一个交点为C，CD⊥x轴于点D，OD=2OB=4OA=4．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求反比例函数的解析式．
（提示：先求出一次函数的解析式，得到点C的坐标，从而求出反比例函数解析式）

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在函数y=

的图象上有三个点的坐标分别为（-3，y₁），（-1，y₂），（

，y₃），则函数值y₁，y₂，y₃的大小关系是______．

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