在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则OA•(OB+OC)的最小值是______.
试题库
首页
在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则OA•(OB+OC)的最小值是______.
题型:江苏
难度:
来源:
在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=2,则
OA
•(
OB
+
OC
)
的最小值是______.
答案
以OB和OC做平行四边形OBNC.
则
ON
=
OB
+
OC
因为M为BC的中点
所以
ON
=2
OM
且
ON
,
OA
反向
∴
OA
•(
OB
+
OC
)
=
OA
•
ON
=|
OA
||
ON
|cos180°=-
|
OA
||
ON
|
,
设OA=x,(0≤x≤2)OM=2-x,ON=4-2x
∴
OA
•(
OB
+
OC
)=-x(4-2x)
=2x
2
-4x(0≤x≤2)
其对称轴x=1
所以当x=1时有最小值-2
故答案为-2
举一反三
已知△ABC中,
S
△ABC
=
15
3
4
,
|
AB
|=3,|
AC
|=5
,且
AB
•
AC
<0,则
|
BC
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(cos
3
2
x,sin
3
2
x)
,
b
=(cos
x
2
,-sin
x
2
)
,且
x∈[0,
π
2
]
.
(1)求
a
•
b
及
|
a
+
b
|
;
(2)求函数
f(x)=
a
•
b
-|
a
+
b
|sinx
的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知2
a
+
b
=(-4,3),
a
-2
b
=(3,4),则
a
•
b
的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(1,0),
b
=(0,1),若向量
c
=(m,n)满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0,试求点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
向量
a
=(cos15°,sin15°),
b
=(sin15°,cos15°),则|
a
-
b
|的值是______.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
我国领土最南端的曾母暗沙属于( )A.福建省B.广东省C.海南省D.台湾省
已知函数(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)若,对定义域内任意x,均有恒成立,求实数a的取值范围?(Ⅲ)证明:对任意的正
明成祖称下西洋的目的是:“……宣教化于海外诸番国,导以礼义,变期夷习。”……梁启超语:哥伦布以后,有无量数哥伦布,维哥达
In my opinion, he is the second _________ sportsman in the
解释下列词语。(1)迁徙:________________________________(2)荒原:_________
“大树底下好乘凉”是因为植物的蒸腾作用能增湿降温。这说明A.植物生长需要光合作用B.生物能适应环境C.生物能影响环境D.
等腰梯形的周长为60,腰长为8,对角线长为24,则连接两腰中点与一底中点的线段组成的三角形的周长为______.
如下图所示,反应前天平平衡,取下此装置(装置气密性良好)将其倾斜,使稀硫酸与锌粒接触,观察到的现象是__________
下列各项中,加粗的成语使用不恰当的一项是[ ]A .邻里之间的是非大多是由日常生活中的一些琐屑小事引起的,不必寻
读下图回答:(1)我国夏季降水与气温的共同特点是__________。(2)以上几个城市降水的差异,主要表现在:北方地区
热门考点
函数在上为减函数,则的取值范围是 .
根据下列实验装置填空:(1)实验室采用加热氯酸钾和二氧化锰的混合物制取氧气,发生装置应选择______装置.如果用加热高
下列说法中正确的是[ ]A.船闸和水壶应用了同一个物理原理B.因为铁球比木球重,所以在水中铁球下沉而木球上浮C.
名篇名句及常识填空(每空一分,共8分)小题1:古代诗文写秋的名句俯拾即是,如屈原《湘夫人》中的“ ,
香港媒体在评论中国收回香港时说:“收回香港这篇文章,是***的天才创造。”这里的“天才创造”是指[ ]A.民族区
Jack is a good friend _______, and he often comes to our ho
如图,边长为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连PQ、B
下列植物生理现象中,与植物激素调节有关的是[ ]A.夏天正午的阳光使植物的叶片发生萎蔫现象B.在雨点的刺激下含羞
青春期生理上的主要变化表现在[ ]①身体外形的变化 ②身体内部器官的完善 ③情绪复杂多变 ④性
将边长为1m的正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是____ __
化学反应与能量
并列关系
替代词
摩擦力大小的影响因素
油脂的性质与用途
实验方案的设计与评价
镁
中华民族大家庭
生物武器对人类的威胁
音调、响度与音色的区分
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.