已知2a+b=(-4,3),a-2b=(3,4),则a•b的值为______.
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已知2a+b=(-4,3),a-2b=(3,4),则a•b的值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知2
a
+
b
=(-4,3),
a
-2
b
=(3,4),则
a
•
b
的值为______.
答案
设
a
=(x
1
,y
1
),
b
=(x
2
,y
2
)
∵2
a
+
b
=(-4,3),
a
-2
b
=(3,4),
∴
2
x
1
+
x
2
=-4
2
y
1
+
y
2
=3
且
x
1
-2
x
2
=3
y
1
-2
y
2
=4
解之得
x
1
=-1
y
1
=2
,
x
2
=-2
y
1
=-1
∴
a
=(-1,2),
b
=(-2,-1),可得
a
•
b
=-1×(-2)+2×(-1)=0
即
a
•
b
的值为0
答案为:0
举一反三
已知
a
=(1,0),
b
=(0,1),若向量
c
=(m,n)满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0,试求点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(cos15°,sin15°),
b
=(sin15°,cos15°),则|
a
-
b
|的值是______.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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向量
a
=(1,1),且
a
与(
a
+2
b
)的方向相同,则
a
•
b
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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当半径为1的圆周十二等分,从分点i到分点i+1的向量依次记作
t
i
t
i+1
,则
t
1
t
2
•
t
2
t
3
+
t
2
t
3
•
t
3
t
4
+…+
t
12
t
1
•
t
1
t
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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BP
•
CQ
,则T的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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