在△ABC中，三边AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T=BP•CQ，则T的最大值为______．

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在△ABC中，三边AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为圆A的任意一条直径，记T=

•

，则T的最大值为______．

答案

•

)•(

)
=(

)•(

)
=

•

•(

2
=8+

•(

)
=8+

•

由|

|=2，|

|=7
故T的最大值为22
故答案为：22

举一反三

设向量

=（3，1），

=（-1，2），向量

⊥

，

∥

，又

，求

．

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已知

=（3，-4），

=（2，3），则2|

|-3

•

=______．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AH为BC边上的高，给出以下四个结论：
①

•

=0；②

•

=c•sinB；③

•(

)=b²+c²-2bc•cosA；④

•(

•

．其中所有正确结论的序号是______．

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在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为A(-

，0)，B(

，0)，两动点M，N满足

，|

|，向量

与

共线．
（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；
（2）若过点P（0，1）的直线与（1）轨迹相交于E，F两点，求

•

的取值范围．

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已知△ABC的面积S满足

≤S≤3

，且

•

=6．
（1）求角B的取值范围；
（2）求函数f(B)=

cos(2B-

)

sinB

的值域．

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