二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;(2)当x为何值时,y>0;y<0?(3
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题: (1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根; (2)当x为何值时,y>0;y<0? (3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围.
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答案
(1)由图形可得:x1=1,x2=3; (2)结合图形可得:1<x<3时y>0;x<1或x>3时y<0; (3)根据图形可得当x≥2时,y随x的增大而减小. |
举一反三
如图,己知二次函数y=-x2+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点. (1)求A,B两点的坐标; (2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.3和x2=______.
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已知抛物线y=-x2+mx-m+2. (Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=,试求m的值; (Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值. |
若二次函数y=kx2-2x-l与x轴有交点,则k的取值范围是( )A.k>-1 | B.k≤1且k≠0 | C.k<-1 | D.k≥-1且k≠0 |
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二次函数y=ax2+bx+c的值恒为正,则a,b,c应满足( )A.a>0,b2-4ac>0 | B.a>0,b2-4ac<0 | C.a<0,b2-4ac>0 | D.a<0,b2-4ac<0 |
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