如图,己知二次函数y=-12x2+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点.(1)求A,B两点的坐标;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、
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如图,己知二次函数y=-12x2+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点.(1)求A,B两点的坐标;(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、
题型:不详
难度:
来源:
如图,己知二次函数y=-
1
2
x
2
+4x-6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
答案
(1)把y=0代入y=-
1
2
x
2
+4x-6得:-
1
2
x
2
+4x-6=0.
解得x
1
=2,x
2
=6.
由图可得A(2,0)
把x=0代入y=-
1
2
x
2
+4x-6,得到y=-6,
∴B(0,-6)
∴A(2,0),B(0,-6);
(2)∵该抛物线对称轴为直线x=-
4
2×(-
1
2
)
∴点C的坐标为(4,0)
∴AC=OC-OA=4-2=2
∴S
△ABC
=
1
2
AC•OB=
1
2
×2×6=6.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图),由图象可知关于x的方程ax
2
+bx+c=0的两个根分别是x
1
=1.3和x
2
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线y=-x
2
+mx-m+2.
(Ⅰ)若抛物线与x轴的两个交点A、B分别在原点的两侧,并且AB=
5
,试求m的值;
(Ⅱ)设C为抛物线与y轴的交点,若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N,并且△MNC的面积等于27,试求m的值.
题型:不详
难度:
|
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若二次函数y=kx
2
-2x-l与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k>-1
B.k≤1且k≠0
C.k<-1
D.k≥-1且k≠0
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的值恒为正,则a,b,c应满足( )
A.a>0,b
2
-4ac>0
B.a>0,b
2
-4ac<0
C.a<0,b
2
-4ac>0
D.a<0,b
2
-4ac<0
题型:不详
难度:
|
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