已知a=(3,-4),b=(2,3),则2|a|-3a•b=______.
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已知a=(3,-4),b=(2,3),则2|a|-3a•b=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(3,-4),
b
=(2,3),则2|
a
|-3
a
•
b
=______.
答案
∵
a
=(3,-4)
∴
|
a
|=
3
2
+
(-4)
2
=5
a
•
b
=3×2-4×3=-6
∴
2|
a
|-3
a
•
b
=28
故答案为28.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AH为BC边上的高,给出以下四个结论:
①
AH
•
BC
=0
;②
AB
•
AH
=c•sinB
;③
BC
•(
AC
-
AB
)
=b
2
+c
2
-2bc•cosA;④
AH
•(
AB
+
BC
)=
AH
•
AB
.其中所有正确结论的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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在直角坐标平面中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为
A(-
7
7
,0)
,
B(
7
7
,0)
,两动点M,N满足
MA
+
MB
+
MC
=
0
,|
NC
|=
7
|
NA
|=
7
|
NB
|,向量
MN
与
AB
共线.
(1)求△ABC的顶点C的轨迹方程;
(2)若过点P(0,1)的直线与(1)轨迹相交于E,F两点,求
PE
•
PF
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的面积S满足
3
≤S≤3
3
,且
AB
•
BC
=6
.
(1)求角B的取值范围;
(2)求函数
f(B)=
1-
2
cos(2B-
π
4
)
sinB
的值域.
题型:不详
难度:
|
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已知平面上三点A、B、C满足|
AB
|=2,|
BC
|=1,|
CA
|=
3
,则
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
的值等于______.
题型:不详
难度:
|
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设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点,点Q与点P 关于y轴对称,O点为坐标原点,若
BP
=2
PA
且
OQ
•
AB
=1
则P点的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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