已知a=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)•(b-c)=0,试求点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值.
试题库
首页
已知a=(1,0),b=(0,1),若向量c=(m,n)满足(a-c)•(b-c)=0,试求点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
a
=(1,0),
b
=(0,1),若向量
c
=(m,n)满足(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0,试求点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值.
答案
将
c
=(m,n),代入(
a
-
c
)•(
b
-
c
)=0得
-m(1-m)-n(1-n)=0,
∴
(m-
1
2
)
2
+(n-
1
2
)
2
=
1
2
,
它表示以
(
1
2
,
1
2
)
为圆心,
2
2
为半径的圆.
∵圆心
(
1
2
,
1
2
)
到直线x+y+1=0的距离
d=
|
1
2
+
1
2
+1|
2
=
2
,
∴点(m,n)到直线x+y+1=0的距离的最小值为
d-r=
2
-
2
2
=
2
2
.
举一反三
向量
a
=(cos15°,sin15°),
b
=(sin15°,cos15°),则|
a
-
b
|的值是______.
题型:蓝山县模拟
难度:
|
查看答案
向量
a
=(1,1),且
a
与(
a
+2
b
)的方向相同,则
a
•
b
的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
当半径为1的圆周十二等分,从分点i到分点i+1的向量依次记作
t
i
t
i+1
,则
t
1
t
2
•
t
2
t
3
+
t
2
t
3
•
t
3
t
4
+…+
t
12
t
1
•
t
1
t
2
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,三边AB=8,BC=7,AC=3,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的任意一条直径,记T=
BP
•
CQ
,则T的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设向量
OA
=(3,1),
OB
=(-1,2),向量
OC
⊥
OB
,
BC
∥
OA
,又
OD
+
OA
=
OC
,求
OD
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
园艺师能够将一珠单色的菊花培养成具有多种颜色多个花朵的“塔菊”,采用的是下列哪项技术( ) A.种子繁殖B.扦插
下列词语中,加点字注音全都正确的一组是 ( )A.蹩(bié)进丛冢(zǒng)打烊 (yàng)必必剥剥(bāo)
-Is John coming by train?-He __________, but he can’t. All t
阅读下面这首唐诗,完成下题。(8分)题大庾岭北驿唐 宋之问阳月南飞雁,传闻至此回。我行殊未已,何日复归来。江静潮初落,林
Once a decision has been made, all of us should it. [
---What did you do last Friday? ---Sam played ________ chess
只含有一种元素的物质不可能是 A.混合物B.化合物C.纯净物D.单质
九龙地区一年内最大的正午太阳高度是_______。
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么a+b-c=______.
下列有关金属及其化合物的说法正确的是[ ]A.1L生理盐水(0.9%NaCl溶液)中含有9molNa+B.出土的
热门考点
如果复数是纯虚数,那么实数等于_________
【题文】读岩石圈的物质循环图,回答下列问题。(1)填出图中各字母代表的名称(4分)A
同学们的衣服各式各样,假设你的衣橱里有一件夹克,一件中山装,一件校服上衣,有一条黑色牛仔裤,一条蓝色牛仔裤,一条校服裤子
阅读下面的文字,完成小题。(18分)项羽何以输给刘邦?刘邦战胜项羽,常常让人觉得不可思议。项羽是个贵族,是个英雄;刘邦是
2009年8月20日,在德国首都柏林举行的世界田径锦标赛女子跳高决赛中,克罗地亚选手弗拉希奇以2米04的成绩获得冠军.弗
选出下列字形有误的一项:( )A.喁喁私语卷帙浩繁呱呱坠地B.飞来横祸咎由自取万马齐喑C.雨雪菲菲浑身解数大腹便便D.提
都江堰位于今天的________。 [ ]A.湖南省B.云南省 C.湖北省 D.四川省
以下叙述正确的是( )①雅典属于亚热带季风气候,②伦敦全年降水比较均匀,③北京夏季炎热多雨,④当北京举办奥运会时,雅典
Was it on a lonely island he was saved one month
读图,完成问题。小题1:若HI代表赤道,MN代表晨昏线,则下列表述中正确的是 ( )A.此时太阳直射点位于赤
助动词
“君权神授”下的英国
烷烃
力的描述
马可·波罗的东来
分子间作用力对物质性质的影响
电势
纳粹政权的建立
一元一次方程的解法
整式的混合运算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.