以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（　　）A．56B．48C．45D．42

题型：不详难度：来源：

以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（　　）

A．56

B．48

C．45

D．42

答案

若三角形的一个顶点是公共点，则共有三角形的个数为3×4=12个．
若三角形的三个顶点都不用公共点，则有4

=12+18=30 个，
故总个数是12+30=42
故选D．

举一反三

有8人排成一排照相，要求A、B两人不相邻，C，D，E三人互不相邻，则不同的排法有（　　）

A．11520

B．8640

C．5640

D．2880

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数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，则其中数字2，3相邻的偶数有（　　）

A．18

B．12

C．6

D．24

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在4×4的方格中，每个格子都填入1、2、3、4四个数字之一，要求每行、每列都没有重复数字，不同的填法共有（　　）

A．24种

B．144种

C．432种

D．576种

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从10种不同的软件中选出6种放在6个不同的架子上展出，每个架子上只能放一种软件，且第1号架子上不能放甲或乙种软件，那么不同的放法共有（　　）

A．C

种

B．C

种

C．

210

种

D．

种

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用6种颜色给右图四面体A-BCD的每条棱染色，要求每条棱只染一种颜色且共顶点的棱染不同的颜色，则不同的染色方法共有（　　）种．

A．4080

B．3360

C．1920

D．720

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以图中的8个点为顶点的三角形的个数是（ ）A．56B．48C．45D．42