如图,边长为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连PQ、BP,则NP的长为(  )A.12B.32

如图,边长为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连PQ、BP,则NP的长为(  )A.12B.32

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如图,边长为1的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连PQ、BP,则NP的长为(  )
A.
1
2
B.


3
2
C.


3
D.
2
3

答案
∵将C点折叠到MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,
∴BP=BC=1,
又∵四边形ABCD为正方形,M、N分别为AD、BC的中点,
∴NM⊥BC,BN=
1
2

在Rt△BNP中,NP=


BP2-BN2
=


12-(
1
2
)
2
=


3
2

故选B.
举一反三
△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示.
(1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1点的坐标.
(2)将△A1B1C1先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,作出平移后的△A2B2C2,并写出A2、B2、C2点的坐标.
(3)求出△ABC的面积.
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小明在镜子里看到自己的像在用右手拿着梳子向左梳头,那么他实际是(  )
A.用右手向左梳头B.用左手向右梳头
C.用右手向右梳头D.用左手向左梳头
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如图,在长方形ABCD中,O为对角线AC的中点,P是AB上任意一点,Q是OC上任意一点,已知:AC=2,BC=1.
(1)求折线OPQB的长的最小值;
(2)当折线OPQB的长最小时,试确定Q的位置.
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如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点,点M,N分别为AB,BC边上的中点,则MP+NP的最小值是(  )
A.2B.1C.


2
D.
1
2

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如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则tanA=______.
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