如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则tanA=____
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如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则tanA=____
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如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°∠A<∠B,以AB边上的中线CM为折痕,将△ACM折叠,使点A落在点D处,如果CD恰好与AB垂直,则tanA=______.
答案
在直角△ABC中,CM=AM=MB,(直角三角形的斜边中线等于斜边一半),
∴∠A=∠ACM,
由折叠的性质可得:∠A=∠D,∠MCD=∠MCA,AM=DM,
∴MC=MD,∠A=∠ACM=∠MCE,
∵AB⊥CD,
∴∠CMB=∠DMB,∠CEB=∠MED=90°,
∵∠B+∠A=90°,∠B+∠ECB=90°,
∴∠A=∠ECB,
∴∠A=∠ACM=∠MCE=∠ECB,
∴∠A=
1
3
∠ACB=30°,
∴tanA=tan30°=
3
3
.
故答案为:
3
3
.
举一反三
如图所示,圆被一条折线(图中粗线)所分成的两部分面积之差为______.(网格由边长为1的正方形构成)
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如图,矩形纸片ABCD,AB=8,BC=12,点M在BC边上,且CM=4,将矩形纸片折叠使点D落在点M处,折痕为EF,则AE的长为______.
题型:不详
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(2)在y轴上找一点P,使PA+PB的值最小,并求出点P的坐标.(要求不写作法,保留作图痕迹)
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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