如图，一张宽为6cm的矩形纸片，按图示加以折叠，使得一角顶点落在AB边上，则折痕DF=______cm．

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答案

由折叠的性质可得：∠EDF=∠CDF=30°，
则∠ADE=90°-30°-30°=30°，
在Rt△ADE中，AD=6cm，∠ADE=30°，
∴AE=ADtan∠ADE=2

cm，DE=2AE=4

cm，
在Rt△DEF中，∠EDF=30°，DE=4

cm，
∴DF=

cos∠EDF

=8cm．
故答案为：8．

举一反三

如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别和AE、AF折叠，点B、D恰好都将在点G处，已知BE=1，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．3

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如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．

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如图，⊙P的圆心为P（-3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′．根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．
（2）若点N在（1）中的⊙P′上，求PN的长．

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有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A

反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．

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