有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交A

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有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图（1））；再沿过点D的折痕将角A

反折，使得点A落在EF的H上（如图（2）），折痕交AE于点G，求EG的长度．

答案

设EG=x，
根据翻折变换的特点可知：GH=GA=1-x，EH=2-HF=2-

∵EG²+EH²=GH²，
∴x²+（2-

）²=（1-x）²，
解得x=2

-3．

举一反三

如图所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°，则x=______．

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请画出点A关于直线MN对称的点A′．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=8cm，把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF=

cm，则AD的长为（　　）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

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如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形．再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：
（1）求出△PQR的面积；
（2）画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；
（3）连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．

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