已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：（1）求出△PQR的面积；（2）画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐

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已知△PQR在直角坐标系中的位置如图所示：
（1）求出△PQR的面积；
（2）画出△P′Q′R′，使△P′Q′R′与△PQR关于y轴对称，写出点P′、Q′、R′的坐标；
（3）连接PP′，QQ′，判断四边形QQ′P′P的形状，求出四边形QQ′P′P的面积．

答案

（1）S_△PQR=5×5-

×(5×2+3×2+5×3)=9.5；（2分）

（2）△P′Q′R′就是所要画的三角形．
各点坐标分别为P′（4，-1）、Q′（1，4）、
R′（-1，1）；（7分）

（3）S=

(2+8)×5=25．（9分）

举一反三

如图所示，矩形AOBC在直角坐标系中，O为原点，A在x轴上，B在y轴上，直线AB的函数关系式为y=-

x+8，M是OB上的一点，若将梯形AMBC沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的

点B′处，C的对应点为C′．
（1）求出B′点和M点的坐标；
（2）求直线AC′的函数关系式；
（3）设一动点P从A点出发，以每秒1个单位速度沿射线AB方向运动，过P作PQ⊥AB，交射线AM于Q；
①求运动t秒时，Q点的坐标；（用含t的代数式表示）
②以Q为圆心，以PQ的长为半径作圆，当t为何值时，⊙Q与y轴相切？

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如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺规作图：作∠BAC的平分线AM交BC于点D（只保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF．①试判断四边形AEDF的形状，并证明；②若AC=8，CD=4，求四边形AEDF的周长．

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长方形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按右图方式折叠，使点B与点D重合，折痕是EF，则DE等于（　　）

A．4.2cm	B．5.8cm
C．4.2cm或5.8cm	D．6cm

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一张长方形纸片宽AB=8cm，长BC=10cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．

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有一长方形纸片ABCD，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．
（1）请说明△DEF是等腰三角形；
（2）若AD=3，AB=9，求BE的长；
（3）若连接BF，试说明四边形DEBF是菱形．

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