(1)如图, 写出结论:射线AM就是所要求的角平分线;
(2)①四边形AEDF是菱形. 证明:如图, 根据题意,可知EF是线段AD的垂直平分线, 则AE=ED,AF=FD,∠AGE=∠AGF=90°, 由(1)可知,AD是∠BAC的平分线, ∴∠EAD=∠DAF. ∵∠AGE=∠AGF,AG=AG, ∴△AEG≌△AFG. ∴AE=AF∴AE=ED=DF=AF. ∴四边形AEDF是菱形.
②设AE=x,则ED=x,CE=8-x, 在Rt△ECD中,42+(8-x)2=x2, 解得x=5,故4x=20. 即四边形AEDF的周长是20. |