如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是______．

题型：不详难度：来源：

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若E为BC的中点，则tan∠CAE的值是______．

答案

依题意得
AB=

1+4

=

5

，
AC=

4+16

=2

5

BC=

9+16

=5，
∴AB²+AC²=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
又∵E为BC的中点，
∴AE=CE，
∴∠CAE=∠ECA，
∴tan∠CAE=tan∠ECA=

AB

AC

=

1

2

．
故答案为：

1

2

．