平面内给定三个向量a=(3，2)，b=(-1，2)，c=(4，1)（1）求3a+b-2c；（2）求满足a=mb+nc的实数m、n．

题型：不详难度：来源：

平面内给定三个向量

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)
（1）求3

a

+

b

-2

c

；
（2）求满足

a

=m

b

+n

c

的实数m、n．

答案

（1）∵

a

=(3，2)，

b

=(-1，2)，

c

=(4，1)，
∴3

a

+

b

-2

c

=（9，6）+（-1，2）-（8，2）=（0，6）；
（2）∵

a

=m

b

+n

c

，
∴（3，2）=m（-1，2）+n（4，1），
∴

3=-m+4n 2=2m+n

，解得

m= 5 9 n= 8 9

．
∴m=

5

9

，n=

8

9

．