已知坐标平面内OA=(1,2),OB=(3,-1),OM=(-1,2),p是直线OM上一点,当|PA|2+|PB|2最小时,OP的坐标为______.
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已知坐标平面内OA=(1,2),OB=(3,-1),OM=(-1,2),p是直线OM上一点,当|PA|2+|PB|2最小时,OP的坐标为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知坐标平面内
OA
=(1,2),
OB
=(3,-1),
OM
=(-1,2)
,p是直线OM上一点,当
|
PA
|
2
+|
PB
|
2
最小时,
OP
的坐标为______.
答案
由题意知A(1,2),B(3,-1),M(-1,2)
∴OM直线的方程是y+2x=0
做A点关于直线OM的对称点C,C与B的连线与MO的交点就是要求的P
则直线AC的方程是x-2y+3=0,
直线AC与OM的交点是(-
3
5
,
6
5
)
则C点的坐标是(-
11
5
,
2
,5
)
直线BC的方程是y+1=-
7
26
(x-3)
直线BC与MO的交点是(
1
5
,-
2
5
)
即
OP
的坐标是(
1
5
,-
2
5
)
故答案为:(
1
5
,-
2
5
)
举一反三
在平行四边形ABCD中,已知A(-1,-7),B(2,6),则
CD
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(4,2),
b
=(x,3)
,且
a
∥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
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已知向量
m
=(1,2),
n
=(-1,1)
(Ⅰ)若
λ
m
+
n
与
m
-
n
平行,求实数λ的值;
(Ⅱ)求
m
+
n
在
n
上的投影.
题型:不详
难度:
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将函数y=log
2
x的图象按平移向量
a
平移后得到函数
y=lo
g
2
x-1
2
的图象,则该平移向量
a
=______.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(2,4),
b
=(-1,2),则
a
+2
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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