已知向量m=(1,2),n=(-1,1)(Ⅰ)若λm+n与m-n平行,求实数λ的值;(Ⅱ)求m+n在n上的投影.
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已知向量m=(1,2),n=(-1,1)(Ⅰ)若λm+n与m-n平行,求实数λ的值;(Ⅱ)求m+n在n上的投影.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
m
=(1,2),
n
=(-1,1)
(Ⅰ)若
λ
m
+
n
与
m
-
n
平行,求实数λ的值;
(Ⅱ)求
m
+
n
在
n
上的投影.
答案
(Ⅰ)由题意可得:
λ
m
+
n
=λ(1,2)+(-1,1)=(λ-1,2λ+1),
m
-
n
=(1,2)-(-1,1)=(2,1),
∵若
λ
m
+
n
与
m
-
n
平行,
∴(λ-1)-2(2λ+1)=0,解得λ=-1;
(Ⅱ)由题意可得
m
+
n
=(1,2)+(-1,1)=(0,3),设
m
+
n
与
n
的夹角为θ,
则
m
+
n
在
n
上的投影为:
|
m
+
n
|cosθ
=
(
m
+
n
)•
n
|
n
|
=
3
2
2
举一反三
将函数y=log
2
x的图象按平移向量
a
平移后得到函数
y=lo
g
2
x-1
2
的图象,则该平移向量
a
=______.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(2,4),
b
=(-1,2),则
a
+2
b
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知A(1,3),B(-2,6),求满足
AP
=2
PB
的P点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1):
(1)求满足
a
=m
b
+n
c
的实数m,n;
(2)若(
a
+k
c
)
∥
(2
b
-
a
),求实数k.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(1,2),
b
=(4,6),那么向量2
a
-
1
2
b
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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