已知A（1，3），B（-2，6），求满足AP=2PB的P点的坐标．

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已知A（1，3），B（-2，6），求满足AP=2PB的P点的坐标．

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已知A（1，3），B（-2，6），求满足


AP
=2


PB
的P点的坐标．
答案
令P（x，y）则


AP
=(x-1，y-3)，


PB
=(-2-x，6-y)
由


AP
=2


PB
得





x-1=2(-2-x)
y-3=2(6-y)
解得





x=-1
y=5

则P坐标为（-1，5）
举一反三
向量


a
=（3，2），


b
=（-1，2），


c
=（4，1）：
（1）求满足


a
=m


b
+n


c
的实数m，n；
（2）若（


a
+k


c
）∥（2


b
-


a
），求实数k．
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已知向量


a
=（1，2），


b
=（4，6），那么向量2


a
-
1
2


b
的坐标是______．
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已知


AB
=3(


e
1+


e
2)，


BC
=


e
2-


e
1，


CD
=


e
1+2


e
2，则下列关系一定成立的是（　　）
A．A，B，C三点共线B．A，C，D三点共线
C．A，B，D三点共线D．B，C，D三点共线
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已知


a
=(1，-1)，


b
=(2，3)，则2


a
+


b
=（　　）
A．（4，1）B．（1，4）C．（4，2）D．（2，-2）
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已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，向量


c
=2


a
+


b
．
（1）求


c
的模；
（2）若向量


d
=m


a
-


b
，


d
∥


c
，求实数m的值．
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