设OA=(2,-1),OB=(3,0),OC=(m,3).(1)当m=8时,将OC用OA和OB表示;(2)若A、B、C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
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设OA=(2,-1),OB=(3,0),OC=(m,3).(1)当m=8时,将OC用OA和OB表示;(2)若A、B、C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
题型:不详
难度:
来源:
设
OA
=(2,-1),
OB
=(3,0),
OC
=(m,3)
.
(1)当m=8时,将
OC
用
OA
和
OB
表示;
(2)若A、B、C三点能构成三角形,求实数m应满足的条件.
答案
(1)当m=8时,
OC
=(8,3)
.
设
OC
=λ
OA
+μ
OB
,则(8,3)=λ(2,-1)+μ(3,0)=(2λ+3μ,-λ),
即
2λ+3μ=8
-λ=3
,解得
λ=-3
μ=
14
3
,
所以
OC
=-3
OA
+
14
3
OB
;
(2)由
OA
=(2,-1),
OB
=(3,0),
OC
=(m,3)
.
则
AB
=
OB
-
OA
=(3,0)-(2,-1)=(1,1)
,
AC
=
OC
-
OA
=(m,3)-(2,-1)=(m-2,4)
,
若A、B、C三点能构成三角形,
则
AB
与
AC
不共线.由1×4-1×(m-2)=0得:m=6.
所以A、B、C三点能构成三角形的实数m应满足m≠6.
举一反三
已知坐标平面内
OA
=(1,2),
OB
=(3,-1),
OM
=(-1,2)
,p是直线OM上一点,当
|
PA
|
2
+|
PB
|
2
最小时,
OP
的坐标为______.
题型:不详
难度:
|
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在平行四边形ABCD中,已知A(-1,-7),B(2,6),则
CD
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(4,2),
b
=(x,3)
,且
a
∥
b
,则x=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(1,2),
n
=(-1,1)
(Ⅰ)若
λ
m
+
n
与
m
-
n
平行,求实数λ的值;
(Ⅱ)求
m
+
n
在
n
上的投影.
题型:不详
难度:
|
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将函数y=log
2
x的图象按平移向量
a
平移后得到函数
y=lo
g
2
x-1
2
的图象,则该平移向量
a
=______.
题型:不详
难度:
|
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