如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外);(2)请
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P,Q. (1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外); (2)请选择一对相似三角形给与证明. |
答案
(1)△BCP∽△BER,△ABP∽△CQP∽△DQR;
(2)∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形, ∴AB∥CD,AD∥BE,AC∥DE, ∴△BCP∽△BER,△ABP∽△CQP,△CQP∽△DQR, ∴△ABP∽△CQP∽△DQR. |
举一反三
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,AB=BC=8,CD=10. (1)求梯形ABCD的面积S; (2)动点P从点B出发,以1cm/s的速度,沿B⇒A⇒D⇒C方向,向点C运动;动点Q从点C出发,以1cm/s的速度,沿C⇒D⇒A方向,向点A运动,过点Q作QE⊥BC于点E.若P、Q两点同时出发,当其中一点到达目的地时整个运动随之结束,设运动时间为t秒.问: ①当点P在B⇒A上运动时,是否存在这样的t,使得直线PQ将梯形ABCD的周长平分?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由; ②在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、A、D为顶点的三角形与△CQE相似?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由; ③在运动过程中,是否存在这样的t,使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.
|
如图AB∥CD∥EF,则图中相似三角形的对数为( )
|
如图,在正方形网格上有6个三角形①△ABC,②△BCD,③△BDE,④△BFG,⑤△FGH,⑥△EFK,其中②~⑥中与三角形①相似的是( )
|
如图,在△ABC中,D、E为AB、AC上的点,AB<AC,DE与BC不平行,下列条件中,不能得到△ADE∽△ACB的是( )A.∠ADE=∠C | B.∠B=∠AED | C.AD:AC=AE:AB | D.AD:AC=DE:BC |
|
如图△ABC中,D、E是AB、AC上的点,AB=7.8,AD=3,AC=6,CE=2.1;试判断△ADE与△ABC是否相似.
|
最新试题
热门考点