如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对

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如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（　　）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

答案

∵AB∥CD∥EF，
∴△ACD∽△AEF，△ECD∽△EAB，△ADB∽△FDE．
∴图中共有3对相似三角形．
故选C．

举一反三

如图，在正方形网格上有6个三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中与三角形①相似的是（　　）

A．②③④

B．③④⑤

C．④⑤⑥

D．②③⑥

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如图，在△ABC中，D、E为AB、AC上的点，AB＜AC，DE与BC不平行，下列条件中，不能得到△ADE∽△ACB的是（　　）

A．∠ADE=∠C	B．∠B=∠AED
C．AD：AC=AE：AB	D．AD：AC=DE：BC

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如图△ABC中，D、E是AB、AC上的点，AB=7.8，AD=3，AC=6，CE=2.1；试判断△ADE与△ABC是否相似．

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如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有______对．

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直

线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H．
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）若BC=1，求cos∠CHG的值．

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