如图，平行四边形ABCD中，E是BC边延长线上一点，AE交CD于F，则图中相似三角形有______对．

题型：不详难度：来源：

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，
∴△ADF∽△ECF，△ECF∽△EBA，△ABC≌△CDA，
∴△ADF∽△ECF∽△EBA，
∴图中相似三角形有4对．
故答案为：4．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等边三角形，将四边形ACBD沿直

线EF折叠，使D与C重合，CE与CF分别交AB于点G、H．
（1）求证：△AEG∽△CHG；
（2）若BC=1，求cos∠CHG的值．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

题型：不详难度：| 查看答案

下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（　　）

A．△ABC

B．△ADE

C．△DAB

D．△BDC

题型：不详难度：| 查看答案