已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.

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已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.

题型：不详难度：来源：
已知函数的部分图象如图所示.
（1）求函数的解析式，并写出 的单调减区间；
（2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值.
答案
（1）（2）.
解析

试题分析：（1）根据函数的图象确定得到 
结合图象可得的单调递减区间为
（2）由（1）可知,
根据角为锐角,得到.
进一步应用三角函数诱导公式、同角公式、两角和差的三角函数公式即可得解.
（1）由周期得
所以                                 2分
当时，，可得
因为所以故               4分
由图象可得的单调递减区间为        6分
（2）由（1）可知，, 即,
又角为锐角,∴.                                     8分
，.                       9分
                         10分
.             12分
举一反三
已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函数,其图象的一条对称轴为。
(1)求函数的表达式及单调递增区间；
(2)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，S△ABC为其面积，若，b=1，,求a的值。
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设函数f(x)＝sin(2x＋)，则下列结论正确的是(　　)
A．f(x)的图象关于直线x＝对称
B．f(x)的图象关于点(，0)对称
C．f(x)的最小正周期为π，且在[0，]上为增函数
D．把f(x)的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

题型：单选题难度：简单| 查看答案
给出下列四个命题，其中不正确的命题为(　　)
①若cos α＝cos β，则α－β＝2kπ，k∈Z；
②函数y＝2cos的图象关于x＝对称；
③函数y＝cos(sin x)(x∈R)为偶函数；
④函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为2π.
A．①②B．①④C．①②③D．①②④

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①存在α∈(0，)使sin α＋cos α＝；
②存在区间(a，b)使y＝cos x为减函数且sin x<0；
③y＝tan x在其定义域内为增函数；
④y＝cos 2x＋sin(－x)既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤y＝|sin 2x＋|的最小正周期为π.
以上命题错误的为________(填序号)．
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已知向量m＝(sin x,1)，n＝，函数f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)是函数f(x)在上的最大值，求△ABC的面积S.
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