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(本小题满分14分)已知:, 求证:.
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(本小题满分14分)
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答案
见解析。
解析
可以采用最基本的作差比较法,可以利用分析法求解.
证明:(法一:作差比较法)
左边-右边=
∴
得证.
(法二)∵
∴
二式相加得
∴
得证.
注:也可用分析法或综合法证明.
举一反三
(本小题满分14分)
(1) 证明:当
时,不等式
成立;
(2) 要使上述不等式
成立,能否将条件“
”适当放宽?若能,请放宽条件并简述理由;若不能,也请说明理由;
(3)请你根据⑴、⑵的证明,试写出一个类似的更为一般的结论,且给予证明.
题型:不详
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已知
为实数,证明:
.
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已知
,试证:
;并求函数
(
)的最小值.
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已知x>0,y>0,且x+y=1,求证:
.
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设
是互不相等的正数,
求证:(Ⅰ)
(Ⅱ)
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