如图在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:∠B=∠C

如图在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:∠B=∠C

题型:期中题难度:来源:
如图在△ABC中,AD平分∠BAC,点D是BC的中点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:∠B=∠C
答案
∵ AD平分∠BAC,DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF,∠BED=∠CFD=90°
∵ D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中
∴Rt△BDE ≌Rt△CDF (HL)
∴∠B=∠C
举一反三
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E。
(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时,求证:①△ADC≌△CEB; ②DE=AD+BE
(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时,①找出图中一对全等三角形;②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系,并加以证明。
题型:期中题难度:| 查看答案
如图,△ABC≌△ADE,则,AB=(    ),∠E=∠(    ).若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC=(    )

题型:湖北省同步题难度:| 查看答案
△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为12,若AB=3,EF=4,则AC=(    )
题型:湖北省同步题难度:| 查看答案
如图,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,则有ΔADF≌(    ),且DF= (    ).
题型:湖北省同步题难度:| 查看答案
△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=8cm,BD=6cm,AD=5cm,则BC=(    )cm.
题型:湖北省同步题难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.