如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：∠B=∠C

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答案

∵ AD平分∠BAC，DE⊥AB, DF⊥AC
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°
∵ D是BC的中点
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中

∴Rt△BDE ≌Rt△CDF （HL）
∴∠B=∠C

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E。
（1）当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时，求证：①△ADC≌△CEB； ②DE=AD+BE
（2）当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时，①找出图中一对全等三角形；②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系，并加以证明。

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如图，△ABC≌△ADE，则，AB=（），∠E=∠（）．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=（）

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△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=（）

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如图，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌（），且DF= （）．

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△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，如果AB=8cm，BD=6cm，AD=5cm，则BC=（）cm．

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