给出下列四个命题，其中不正确的命题为(　　)①若cos α＝cos β，则α－β＝2kπ，k∈Z；②函数y＝2cos的图象关于x＝对称；③函数y＝cos(sin

题型：不详难度：来源：

给出下列四个命题，其中不正确的命题为(　　)
①若cos α＝cos β，则α－β＝2kπ，k∈Z；
②函数y＝2cos

的图象关于x＝

对称；
③函数y＝cos(sin x)(x∈R)为偶函数；
④函数y＝sin|x|是周期函数，且周期为2π.

A．①②

B．①④

C．①②③

D．①②④

答案

解析

命题①：若α＝－β，则cos α＝cos β，假命题；命题②：x＝

，cos

＝cos

＝0，故x＝

不是y＝2cos

的对称轴；命题④：函数y＝sin|x|不是周期函数．

举一反三

①存在α∈(0，

)使sin α＋cos α＝

；
②存在区间(a，b)使y＝cos x为减函数且sin x<0；
③y＝tan x在其定义域内为增函数；
④y＝cos 2x＋sin(

－x)既有最大、最小值，又是偶函数；
⑤y＝|sin 2x＋

|的最小正周期为π.
以上命题错误的为________(填序号)．

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已知向量m＝(sin x,1)，n＝

，函数f(x)＝(m＋n)·m.
(1)求函数f(x)的最小正周期T及单调递增区间；
(2)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，a＝2

，c＝4，且f(A)是函数f(x)在

上的最大值，求△ABC的面积S.

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若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函数，则sin α·cos α＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y＝x＋2cos x－

在区间[0，

]上的最大值是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案