若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(ω>0)的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为(　　)

A．	B．
C．	D．

答案

解析

f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝

sin(ωx＋

)，这个函数的最小正周期是

，令

＝π，解得ω＝2，故函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝

sin(2x＋

)，把选项代入检验得点

为其一个对称中心．

举一反三

若函数f(x)＝sin(x＋α)－2cos(x－α)是奇函数，则sin α·cos α＝________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数y＝x＋2cos x－

在区间[0，

]上的最大值是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<

)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f(

)＝______.

题型：不详难度：| 查看答案

函数f(x)＝6cos²

＋

sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x₀)＝

，且x₀∈

，求f(x₀＋1)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

要得到函数y＝sin

的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

题型：单选题难度：简单| 查看答案