若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sin α·cos α=________.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数,则sin α·cos α=________. |
答案
解析
∵f(x)是奇函数,∴f(0)=0,则sin α=2cos α,tan α=2,由1+tan2α=,得cos2α=,∴sin α·cos α=2cos2α=. |
举一反三
函数y=x+2cos x-在区间[0,]上的最大值是________. |
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f()=______.
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函数f(x)=6cos2+sin ωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.
(1)求ω的值及函数f(x)的值域; (2)若f(x0)=,且x0∈,求f(x0+1)的值. |
要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin 2x的图象( )A.向左平移个单位 | B.向右平移个单位 | C.向左平移个单位 | D.向右平移个单位 |
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设函数f(x)=sin xcos x-cos(π+x)cos x(x∈R). (1)求f(x)的最小正周期; (2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值. |
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