已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f()＝______.

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<

)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f(

)＝______.

答案

解析

由图象可知，此正切函数的半周期等于

－

＝

，即周期为

，
∴ω＝2.
由2×

＋φ＝kπ，k∈Z，|φ|<

，知φ＝

.
由f(0)＝1，知A＝1.
因此f(x)＝tan(2x＋

)，
故f（

)＝tan(2×

＋

)＝tan

＝

举一反三

函数f(x)＝6cos²

＋

sin ωx－3(ω＞0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，且△ABC为正三角形．

(1)求ω的值及函数f(x)的值域；
(2)若f(x₀)＝

，且x₀∈

，求f(x₀＋1)的值．

题型：不详难度：| 查看答案

要得到函数y＝sin

的图象，只需将函数y＝sin 2x的图象(　　)

A．向左平移个单位	B．向右平移个单位
C．向左平移个单位	D．向右平移个单位

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f(x)＝sin xcos x－

cos(π＋x)cos x(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函数y＝f(x)的图象按b＝

平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在[0，

]上的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知ω>0，函数f(x)＝sin(ωx＋

)在(

，π)上单调递减，则ω的取值范围是________．

题型：不详难度：| 查看答案

将函数

的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）

A．	B．
C．	D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案