已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f()=______.

已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f()=______.

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<),y=f(x)的部分图象如图所示,则f()=______.

答案

解析
由图象可知,此正切函数的半周期等于,即周期为
∴ω=2.
由2×+φ=kπ,k∈Z,|φ|<,知φ=.
由f(0)=1,知A=1.
因此f(x)=tan(2x+),
故f()=tan(2×)=tan .
举一反三
函数f(x)=6cos2sin ωx-3(ω>0)在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B,C为图象与x轴的交点,且△ABC为正三角形.

(1)求ω的值及函数f(x)的值域;
(2)若f(x0)=,且x0,求f(x0+1)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin 2x的图象(  )
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)=sin xcos x-cos(π+x)cos x(x∈R).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+)在(,π)上单调递减,则ω的取值范围是________.
题型:不详难度:| 查看答案
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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