已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（ ）
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数是（ ） |
答案
∵当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2-x+1），
令f（x）=0，则x2-x+1=1，解得x=1
又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，
∴在区间∈[-1.5，1.5]上，
f（-1）=f（1）=0，
f（0）=0
f（1.5）=f（-1.5+3）=f（-1.5）=-f（-1.5）
∴f（-1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（-1.5）=0
又∵函数f（x）是周期为3的周期函数
则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6
共9个
故选D |
举一反三
函数f(x)=的定义域为R，求实数k的取值范围是（ ）| A．[0，1） | B．（-1，1） | C．（-1，1] | D．[0，1] |
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若不等式logax＞sin2x（a＞0，a≠1）对任意x∈(0，| π | | 4 | | 定义在R上的函数的图象关于点（-，0）成中心对称且对任意的实数x都有f（x）=-f（x+）且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2010）=（ ）． | 若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（ ）| A．x（x+1） | B．-x（1+x） | C．-x（1-x） | D．x（x-1） |
| | 设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=-+2x-b（b为常数），则f（1）=（ ） | 最新试题
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