若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（ ）A．x（x+1）B．-x（1+x）C．
题型：单选题难度：一般来源：不详
若函数f（x）在R上的图象关于原点对称，x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1-x），则x∈（-∞，0]时f（x）=（ ）| A．x（x+1） | B．-x（1+x） | C．-x（1-x） | D．x（x-1） |
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答案
设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞）
∴f（-x）=-x（1+x）
又∵函数f（x）在R上的图象关于原点对称，即为奇函数
∴f（x）=-f（-x）=x（1+x）
故选A |
举一反三
| 设函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=-+2x-b（b为常数），则f（1）=（ ） |
对任意的实数x，不等式mx2-mx-1＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）| A．（-4，0） | B．（-4，0] | C．[-4，0] | D．[-4，0） |
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若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x-2）=f（x），且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，函数g（x）= | | lgx(x＞0) | -| 1 | | x | 若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．a＜-1 | B．|a|≤1 | C．|a|＜1 | D．a≥1 |
| | 已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log212）的值为（ ） | 最新试题
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