对任意的实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立,则实数m的取值范围是( )A.(-4,0)B.(-4,0]C.[-4,0]D.[-4,0)
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对任意的实数x,不等式mx2-mx-1<0恒成立,则实数m的取值范围是( )A.(-4,0)B.(-4,0]C.[-4,0]D.[-4,0)
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
对任意的实数x,不等式mx
2
-mx-1<0恒成立,则实数m的取值范围是( )
A.(-4,0)
B.(-4,0]
C.[-4,0]
D.[-4,0)
答案
当m=0时,mx
2
-mx-1=-1<0,不等式成立;
设y=mx
2
-mx-1,当m≠0时函数y为二次函数,y要恒小于0,抛物线开口向下且与x轴没有交点,即要m<0且△<0
得到:
m<0
△=
m
2
+4m<0
解得-4<m<0.
综上得到-4<m≤0.
故选B.
举一反三
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x-2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=1-x
2
,函数g(x)=
lgx(x>0)
-
1
x
题型:单选题
难度:简单
|
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若对任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a<-1
B.|a|≤1
C.|a|<1
D.a≥1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2
x
-1,则f(log
2
12)的值为( )
A.
1
3
B.
4
3
C.2
D.11
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=
1
2
x
2
-cosx,x∈[-1,1],则导函数f′(x)是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义域为(-1,1)的奇函数y=f(x)又是增函数,且f(a-2)+f(4-a
2
)>0,则a的取值范围是( )
A.
(
2
,3)
B.
(
3
,2)
C.
(
3
,
5
)
D.(-1,3)
题型:单选题
难度:一般
|
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