已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log212）的值为（　　）A．13B．43C．2D．11

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已知函数f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，则f（log₂12）的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．11

答案

∵f（x）是以2为周期的偶函数，log₂12=2+log₂3，
∴f（log₂12）=f（log₂3）=f（-log₂3）=f（2-log₂3），
又2-log₂3∈（0，1），
∴f（2-log₂3）=22-log23-1=

-1=

．
故需啊A．

举一反三

已知f（x）=

x²-cosx，x∈[-1，1]，则导函数f′（x）是（　　）

A．奇函数

B．偶函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数也不是偶函数

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已知定义域为（-1，1）的奇函数y=f（x）又是增函数，且f（a-2）+f（4-a²）＞0，则a的取值范围是（　　）

A．(

，3)

B．(

，2)

C．(

，

)

D．（-1，3）

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不等式x²-mx+1≥0对于任意的x∈R均成立，则实数m的取值范围为（　　）

A．（-∞，-2]∪[2，+∞）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（-2，2）

D．[-2，2]

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函数f（x）=3^x-3^-x是（　　）

A．增函数、奇函数	B．增函数、偶函数
C．减函数、奇函数	D．减函数、偶函数

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函数y=f（x），是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f²（x）+f²（-x），对于F（x）有如下四个说法：①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增；其中正确说法的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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