命题α：sinθ=22，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的 （　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

命题α：sinθ=

2

2

，命题β：tanθ=1，命题α是命题β的 （　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由sinθ=

2

2

得，θ=

π

4

+2kπ 或

3π

4

+2kπ，（k∈z），
则tanθ=±1，故α推不出β，故α是β不充分条件；
由tanθ=1得，θ=

π

4

+kπ，（k∈z），则sinθ=±

2

2

，故α是β不必要条件；
∴α是β既不充分也不必要条件，
故选D．