“x>0”是“x+1x≥2”的______条件.(填充分不必要、必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)
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“x>0”是“x+1x≥2”的______条件.(填充分不必要、必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)
题型:不详
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“x>0”是“
x+
1
x
≥2
”的______条件.(填充分不必要、必要不充分,充分必要,既不充分也不必要)
答案
当x>0时,由基本不等式有
x+
1
x
≥2
x?
1
x
=2;
若
x+
1
x
≥2
,显然 x不可能等于0,也不可能为负数,因此 x>0.
故“x>0”是“
x+
1
x
≥2
”的充分必要条件,
故答案为:充分必要
举一反三
已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:a>b,命题q:ac
2
>bc
2
.那么命题p是q的______ 条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”.)
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知p:三内角A、B、C成等差数列;q:B=60°.则p是q的( )
A.充分必要条件
B.必要不充分条件
C.充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:蓝山县模拟
难度:
|
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已知a,b是实数,则“
a>2
b>3
”是“a+b>5”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
题型:不详
难度:
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“mn>0”是“mx
2
+ny
2
=mn为椭圆”的( )条件.
A.必要不充分
B.充分不必要
C.充要
D.既不充分又不必要
题型:不详
难度:
|
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