在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（ ）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：蓝山县模拟难度：来源：
在△ABC中，已知p：三内角A、B、C成等差数列；q：B=60°．则p是q的（ ）| A．充分必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分不必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
在△ABC中，若三内角A、B、C成等差数列；
则A+C=2B，又由A+B+C=180°，故B=60°
即p?q为真
反之，当故B=60°，由A+B+C=180°，得A+C=120°=2B，即三内角A、B、C成等差数列
故q?p也为真
故p是q的充分必要条件
故选A |
举一反三
已知a，b是实数，则“”是“a+b＞5”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“mn＞0”是“mx2+ny2=mn为椭圆”的（ ）条件．| A．必要不充分 | B．充分不必要 | | C．充要 | D．既不充分又不必要 |
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设甲、乙、丙、丁是四个命题，甲是乙的充分而不必要条件，丙是乙的充要条件，丁是丙的必要而不充分条件，那么丁是甲的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“x＞1”是“πx＞1”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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“a+b＞2c”的一个充分条件是（ ）| A．a＞c或b＞c | B．a＞c且b＜c | C．a＞c且b＞c | D．a＞c或b＜c |
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