“a+b＞2c”的一个充分条件是（ ）A．a＞c或b＞cB．a＞c且b＜cC．a＞c且b＞cD．a＞c或b＜c
题型：不详难度：来源：
“a+b＞2c”的一个充分条件是（ ）| A．a＞c或b＞c | B．a＞c且b＜c | C．a＞c且b＞c | D．a＞c或b＜c |
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答案
对于A，a＞c或b＞c，不能保证a+b＞2c成立，故A不对；
对于B，a＞c且b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故B不对；
对于C，a＞c且b＞c，由同向不等式相加的性质知，可以推出a+b＞2c，故C正确；
对于D，a＞c或b＜c，不能保证a+b＞2c成立，故D不对．
由上证知C选项是正确的
故选C |
举一反三
极限f(x)存在是函数f（x）在点x=x0处连续的（ ）| A．充分而不必要的条件 | | B．必要而不充分的条件 | | C．充要条件 | | D．既不充分也不必要的条件 |
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设a、b是两个非零向量，则“（a+b）2=|a|2+|b|2”是“a⊥b”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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对任意实数a，b，c，给出下列命题：
①“a=b”是“ac=bc”的充要条件；
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；
③“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件；
④“a＜5”是“a＜3”的必要条件．
其中真命题的个数是（ ） |
| 若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的 ______条件． |
| “a=”是“对任意的正数x，2x+≥1”的______条件． |
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