若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的 ______条件．
题型：不详难度：来源：
| 若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则“x∈C”是“x∈A”的 ______条件． |
答案
因为A∪B=C，所以“x∈A”?“x∈C”；
反之，若“x∈C”，即“x∈A∪B”因为B不是A的子集，故不能得到x∈A，
所以“x∈C”是“x∈A”的必要但不充分条件．
故答案为：必要但不充分 |
举一反三
| “a=”是“对任意的正数x，2x+≥1”的______条件． |
设x是实数，则“x＞0”是“|x|＞0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知数列{an}是等比数列，Sn是其前n项和，则“a1＞0”是“S3≥3a2”成立的______条件（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一） |
| “a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的______条件． |
| 已知p是r的充分不必要条件，q是r的必要条件，那么p是q成立的______条件． |
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