已知p是r的充分不必要条件，q是r的必要条件，那么p是q成立的______条件．

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答案

∵p是r的充分不必要条件，q是r的必要条件，
∴p?r，r?q，
∴p?q，
∴p是q成立的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

举一反三

在下面是电路图（1）、（2）中，分别简述闭合开关A是灯泡B亮的什么条件？

魔方格

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sinx=

是x=arcsin

的（　　）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．非充分非必要条件

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已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，现有下列命题：
①r是q的充要条件；
②p是q的充分条件而不是必要条件；
③r是q的必要条件而不是充分条件；
④┐p是┑s的必要条件而不是充分条件；
⑤r是s的充分条件而不是必要条件．
则正确命题的序号是（　　）

A．①④⑤

B．①②④

C．②③⑤

D．②④⑤

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A、B、C三个命题，如果A是B的充要条件，C是B的充分不必要条件，则C是A的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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