设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．
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设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，那么丙是甲的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
∵甲是乙的必要不充分条件，
∴甲不能推出乙，乙能推出甲．
∵丙是乙的充分不必要条件，
∴丙能推出乙，乙不能推出丙，
所以丙能推出甲，甲不能推出丙，
所以丙是甲的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 给定空间中的直线L及平面a，条件“直线L与平面a内无数条直线都垂直”是“直线L与平面a垂直”的______条件 |
“tana=1”是“a=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要不而充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“直线l与平面α平行”是“直线l与平面α内无数条直线都平行”的（ ）条件．| A．充要 | B．充分非必要 | | C．必要非充分 | D．既非充分又非必要 |
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以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）“b2=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件；
（2）“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；
（3）“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件；
（4）“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件． |
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