以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）（1）“b2=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件；（2）“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；
题型：不详难度：来源：
以下有四种说法，其中正确说法的个数为（ ）
（1）“b2=ac”是“b为a、c的等比中项”的充分不必要条件；
（2）“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件；
（3）“A=B”是“tanA=tanB”的充分不必要条件；
（4）“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件． |
答案
对于（1），当“b2=ac”成立时，其中有可能a=b=0，不一定得到“b为a、c的等比中项”，
故“b2=ac”不是“b为a、c的等比中项”的充分条件，故（1）不正确；
对于（2），两个数的平方的大小关系与它们平方的大小关系是等价的，
故“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的充要条件，得（2）正确；
对于（3），当A=B=90°时，正切没有意义，推不出tanA=tanB．
反之，当tanA=tanB时，可得A=B+k?180°，k∈Z．也不一定有A=B成立
故“A=B”是“tanA=tanB”的既不充分也不必要条件，得（3）不正确；
对于（4），当a+b是偶数时，可能a、b都是奇数，也可能a、b都是偶数；
反之，当a、b都是偶数时，必定有a+b是偶数．
故“a+b是偶数”是“a、b都是偶数”的必要不充分条件，得（4）正确．
综上所述，正确的说法有（2）、（4），共2个
故选：C |
举一反三
| 在△ABC中，A＞B是a＞b成立的______ 条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分又不必要”之一） |
| 若命题甲：()x，，2x成等比数列；命题乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则甲是乙的______条件． |
已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| 已知x、y∈R，写出“x2+y2＞2”的一个充分不必要条件：______． |
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