对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

题型：不详难度：来源：

对于不重合的两个平面α与β，则“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
过空间一点O，作l′∥l，m′∥m
两异面直线平移到空间一点时，两直线相交，l"与m"确定一平面γ
∵l∥α，l∥β，m∥α，m∥β
∴l"∥α，l"∥β，m"∥α，m"∥β
∴α∥γ，β∥γ
∴α∥β
反之也成立
∴“存在异面直线l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β”是“α∥β”的充要条件
故选C